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溢出本义是算术溢出(arithmetic overflow)，指算术计算结果无法在一定范围内表示，细分上溢(overflow)和下溢(underflow)。
越界即访问越界(access out of rangE)，指对存储的访问不在预先指定的界限内。逻辑上来说可能造成访问越界的计算结果也可以看成一种溢出，这是引申义。只不过两种情况经常一起出现，所以混用了。
1、溢出是把大的东西往小的东西里装造成的，会造成程序逻辑异常，但一般不会 abort。
比如一个计时器，最大计 100s 的时，你让他跑了120秒，它就溢出了。
比如一个两个 char ，一个 200 ，一个也是 200 ，相加，结果也就溢出，因为 char 最大就 255.
2、越界是访问或者使用到不属于它的地方，会造成 abort ，甚至死机。
比如 C 语言数组 int a[3]，明明只有 3 个元素，你用 a[3]，这就越界了；
比如你申请了 100 字节的内存，但你写的时候写到 101 字节去了，这也就是越界。
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