大佬教程收集整理的这篇文章主要介绍了C语言程序设计100例之（66）：计算2的N次方，大佬教程大佬觉得挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。
问题描述
任意给定一个正整数N(1<=N<=100)，计算2的n次方的值。
输入
输入一个正整数N。
输出
输出2的N次方的值。
输入样例
5
输出样例
32
当N=100时，2的N次方是一个很大的数，超出了一个长整数的表数范围。因此，为了保存2的N次方，可以定义一个数组int a[35];，每个数组元素a[i]保存结果整数的1位数，例如，保存整数1024时，a[0]=4，a[1]=2，a[2]=0，a[3]=1，并记整数的位数len=4。
这样一个整数乘以2，可以将每个数组元素乘以2，同时进行进位处理即可。
#include <stdio.h>
#include <String.h>
int main()
@R_607_9293@;
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
a[1]=1;
int i,j,len=1;
for(i=1;i<=n;i++)
int cf=0;
for (j=1;j<=len;j++)
a[j]=a[j]*2+cf;
cf=a[j]/10;
a[j]=a[j]%10;
}
while (cf!=0)
a[++len]=cf%10;
cf/=10;
}
}
for (i=len;i>=1;i--)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
一个数组元素只保存整数的1位数字，这样既浪费存储空间，同时耗时。实际上，一个数组元素可以保存9位数字都没有问题，因为1个9位数乘以2，不会超过整数的表数范围。
下面的程序采用1个数组元素保存整数的6位数字。例如，整数1234567890，可以保存为a[0]=567890，a[1]=1234，并记整数的位数len=2。
#include <stdio.h>
#include <String.h>
#define BASE 1000000
int main()
@R_607_9293@;
scanf("%d",&n);
int a[7];
memset(a,0,sizeof(a));
a[1]=1;
int i,j,len=1;
for(i=1;i<=n;i++)
int cf=0;
for (j=1;j<=len;j++)
a[j]=a[j]*2+cf;
cf=a[j]/BASE;
a[j]=a[j]%BASE;
}
while (cf!=0)
a[++len]=cf%BASE;
cf/=BASE;
}
}
printf("%d",a[len]);
for (i=len-1;i>=1;i--)
printf("%06d",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
问题描述
求10000以内n的阶乘。
输入
只有一行输入，整数n（0<=n<=10000）。
输出
一行，即n!的值。
样例输入
100
样例输出
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
（1）编程思路。
10000以内n的阶乘是一个很大的数，超出了一个长整数的表数范围。因此，为了保存n的阶乘，可以定义一个数组int a[2000];，每个数组元素a[i]保存结果整数的4位数字，例如，保存整数1234567890时，a[0]=7890，a[1]=3456，a[2]=12，并记整数的位数len=3。
这样一个整数乘以K（1,=k<=N），可以将每个数组元素乘以K，同时进行进位处理即可。
（2）源程序。
#include <stdio.h>
#include <String.h>
#define BASE 10000
int main()
@R_607_9293@;
scanf("%d",&n);
int a[2000];
memset(a,0,sizeof(a));
a[1]=1;
int i,j,len=1;
for(i=2;i<=n;i++)
int cf=0;
for (j=1;j<=len;j++)
a[j]=a[j]*i+cf;
cf=a[j]/BASE;
a[j]=a[j]%BASE;
}
while (cf!=0)
a[++len]=cf%BASE;
cf/=BASE;
}
}
printf("%d",a[len]);
for (i=len-1;i>=1;i--)
printf("%04d",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
问题描述
小红的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给小红（盒内共有 N 块巧克力，1000 > N >0）。妈妈告诉小红每天可以吃一块或者两块巧克力。假设小红每天都吃巧克力，问小红共有多少种不同的吃完巧克力的方案。例如：如果N=1，则小红第1天就吃掉它，共有1种方案；如果N=2，则小红可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案；如果N=3，则小红第1天可以吃1块，第2天吃1块，第3天吃1块，也可以第1天吃1块，第2天吃2块，还可以第1天吃2块，第2天吃1块，所以小红共有3种方案。现在给定N，请你写程序求出小红吃巧克力的方案数目。
输入
输入只有1行，即整数N。
输出
输出只有1行，即小红吃巧克力的方案数。
输入样例
3
输出样例
3
（1）编程思路。
设f[n]表示小红吃n个巧克力的方案数目。
由于小红每天可以吃一块或者两块巧克力，若最后一天小红吃1个巧克力，则有f[n-1]种方案；若最后一天小红吃2个巧克力，则有f[n-2]种方案；因此，f[n]= f[n-1]+ f[n-2]。
由于n较大，f[n]超过了一个长整数的表数范围，所以用数组保存一个整数的各位。
定义二维数组int f[1005][301]，其中第1维f[i]表示吃i个巧克力的方案数。第2维用于保存各整数的各位数字，每个元素保存一个数字，其中f[i][0]保存吃i个巧克力的方案数x的位数，f[i][1]~f[i][f[i][0]]分别保存x从低位到高位的各位数字。
（2）源程序。
#include <stdio.h>
#include <String.h>
int main()
@R_607_9293@;
scanf("%d",&n);
memset(f,0,sizeof(f));
f[1][0]=1;
f[1][1]=1;
f[2][0]=1;
f[2][1]=2;
int i,j;
for (i=3;i<=n;i++)
int len=f[i-1][0];
int cf=0;
for (j=1;j<=len;j++)
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-2][j]+cf;
cf=f[i][j]/10;
f[i][j]=f[i][j]%10;
}
if (cf!=0)
f[i][++len]=cf;
f[i][0]=len;
}
printf("\n");
return 0;
}
问题描述
设有n（3<=n<=200）个盒子，由A1、A2、…、An分别标识。每个盒子都配置了一个不同于其他盒子的锁。现在把n把钥匙锁进这n个盒子里，每个盒子只能装一把钥匙。锁好所有盒子后，撬开A1、A2两个盒子，取出里面的钥匙，打开相应锁好的盒子。如果这两把钥匙可以打开某个盒子，取出盒子里的钥匙，再次解锁其他锁定的盒子。
问能够最终打开所有盒子的钥匙的放置方法有多少种。
输入
输入文件以-1结尾，包含多个数据，每个数据占一行。
输出
根据每个输入数据，计算最终打开所有盒子的钥匙的放置方法数。每个输出数据保留两行，第一行由输入数据保留，后面是冒号，冒号后面是等号，前面是N；第二个是放置的方法数。
输入样例
6
8
-1
输出样例
N=6:
240
N=8:
10080
（1）编程思路。
钥匙的放置可以采用如下两种方案：
1）所有钥匙形成一个环，以一个钥匙（1或2）为起点可以到达所有钥匙，这样可以1或2中一个点为起始点依次打开所有盒子，所有钥匙环排列，方案数有(n-1)!种。
2）以1和2为起点分别形成两个环，两个环的大小就是方程x+y=n的正整数解，这个方程有n-1个解，剩下的n-2个钥匙可以全排列，作为各环上的顺序，有(n-1)*(n-2)!种方案。
所以总方案数为2*(n-1)!。
定义一个数组int a[410];来保存总方案数，每个数组元素a[i]保存结果整数的1位数。
（2）源程序1。
#include <stdio.h>
#include <String.h>
int a[410];
void fact(@R_607_9293@) // 求阶乘
memset(a,0,sizeof(a));
a[1]=2;
int i,j,len=1;
for(i=2;i<=n;i++)
int cf=0;
for (j=1;j<=len;j++)
a[j]=a[j]*i+cf;
cf=a[j]/10;
a[j]=a[j]%10;
}
while (cf!=0)
a[++len]=cf%10;
cf/=10;
}
}
for (i=len;i>=1;i--)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
}
int main()
@R_607_9293@;
while(scanf("%d",&n) &&n!=-1)
printf("N=%d:\n",n);
fact(n-1);
}
return 0;
}
上面的程序采用一维数组保存2*(n-)!。可以定义一个二维数组int a[201][410];，将n=3~200的方案数全部保存下来，因为n!=n*(n-1)!，这样无需每次求方案数时，都进行阶乘的运算。按这样的思路，编写如下的源程序。
（3）源程序2。
#include <stdio.h>
#include <String.h>
int a[201][410];
void init(void) // 求阶乘
memset(a,0,sizeof(a));
a[1][0]=1;
a[1][1]=2;
int i,j,len=1;
for(i=2;i<=200;i++)
int cf=0;
for (j=1;j<=len;j++)
a[i][j]=a[i-1][j]*i+cf;
cf=a[i][j]/10;
a[i][j]=a[i][j]%10;
}
while (cf!=0)//
a[i][++len]=cf%10;
cf/=10;
}
a[i][0]=len;
}
}
int main()
@R_607_9293@,i;
init();
while(scanf("%d",&n) &&n!=-1)
printf("N=%d:\n",n);
for (i=a[n-1][0];i>=1;i--)
printf("%d",a[n-1][i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
以上是大佬教程为你收集整理的C语言程序设计100例之（66）：计算2的N次方全部内容，希望文章能够帮你解决C语言程序设计100例之（66）：计算2的N次方所遇到的程序开发问题。
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