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但如果映射不是非线性的,那么有一个很好的选择.
将a的范围除以k个相等大小的范围,其中k不大于映射数组中的条目数,使得每个范围端点的映射与下一个范围端点相同或比一个更多. (如果这是可能的;这正是我所说的“不太非线性”).创建另一个数组,将每个端点映射到原始数组的索引中. (您只需要索引,而不是端点,因为端点均匀分布.)对于每个范围,底部端点的对应索引值是原始数组中最小值的索引,不小于范围的顶端点.请注意,由于上面提出的要求,每个范围中最多只能有一个值,因此每个端点的索引将始终指向范围结束的a值,以及a的开头的a值.范围将始终是相同或先前的索引.
现在,要查找一个值,首先要找出合适的范围索引,这是一个简单的线性计算((val-minval)/ k),然后通过查找比较的索引将该值与指示的值进行比较.如果该值小于查找的a,则从索引中减去1.然后从索引返回b值.
有关此类算法的示例,请参阅我的答案here.
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