质数密度+思维——cf1174D

/*
构造 n个点的无向图，无重边自环
边数e也是质数
点的度数也是质数 
*/
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100005

int prime[N],m;
bool vis[N];
void init(){
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!vis[i])prime[++m]=i;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i*prime[j]>=N)break;
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}

int n;
vector<pair<int,int> >ans;

int main(){
    init();
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
        ans.push_back(make_pair(i,i+1));
    ans.push_back(make_pair(n,1));
    int u=1,e=ans.size();
    while(vis[e]){
        ans.push_back(make_pair(u,n/2+u));
        ++u;++e;
    }
    cout<<ans.size()<<"\n";
    for(auto p:ans){
        cout<<p.first<<" "<<p.second<<‘\n‘; 
    }
}