C&C++   发布时间:2022-04-03  发布网站:大佬教程  code.js-code.com
大佬教程收集整理的这篇文章主要介绍了c++STL之heap(堆)大佬教程大佬觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。

1、误区!

1、堆排序排完后的堆和大顶堆、小顶堆不是一个概念!
2、堆分为大顶堆和小顶堆,即要么大顶堆(大根堆/最大堆),要么小顶堆。
3、对于堆,堆的根节点一定是堆中所有节点的最大值或者最小值。
4、大顶堆只是说这个堆总每一个节点满足:每一个节点大于或者等于其左右娃。并非这个堆一定是从大到小的序列。
5、所以才必须要有堆排序呀!堆排序排完了之后的,才一定是一个有序的序列。
6、堆实际上是用数组或者vector表现出来的一颗具有特殊结构的完全二叉树。

2、heap

文件#include <algorithm>,STL在<algorithm.h>中实现了对存储在数组或vector中的元素进行堆操作的函数,@L_999_6@make_heap,pop_heap,push_heap,sort_heap。
【两层:上层heap,底层vector(或数组)】,即用数组或vector数据容器来实现堆。
认情况下是max-heap,该大顶堆实际上是以一个vector表现的完全二叉树。

3、heap操作的四个函数

  • @H_843_3@make_heap( ):建立堆(要么大顶堆,要么小顶堆)
  • push_heap( ): 在堆中添加元素
  • pop_heap( ): 在堆中删除元素
  • sort_heap( ): 堆排序
    相关参数:
    _First,_Last:可以随机访问的迭代器/ 指针
    _Comp: 比较函数(仿函数),其规则——如果函数的第一个参数小于第二个参数应返回true,否则返回false。认less

使用建议:
大顶堆,就每一个函数加上第三个参数less<int>(),假如元素是int类型的
小顶堆,就每一个函数加上第三个参数greater<int>(),假如元素是int类型的,一直加上,一直一致。

建立堆

@H_843_3@make_heap(_First,_Last,_Comp)
认是建立大最大堆的。

在堆中添加元素

push_heap(_First,_Last,_Comp)
要先在底层容器(数组或vector)里加入数据,再调用push_heap()。
实现细节:(1)添加元素到vector的尾部;(2)重新调整堆。
该算法必须是在满足堆序的条件下,添加元素。
如,插入15到当前的大根堆里,vector容器名字为max_heap:

@H_186_111@max_heap.push_BACk(15);
push_heap(max_heap.begin(),max_heap.end());

在堆中删除元素

pop_heap(_First,_Last,_Comp)
实现细节:(1)删除堆顶元素;(2)用尾部元素替代max_heap[0];(3)重新调整堆。
(pop_heap操作实际上是我们把堆顶元素取出来,放到了数组或vector容器的末尾,用原来的末尾元素去替代,然后end迭代器减1,执行siftdown()下溯函数来重新调整堆)
注意算法执行完毕后,最大的元素并没有被取走,而是放于底层容器的末尾。如果要取走,则可以使用底部容器(vector)提供的pop_BACk()函数
pop_heap()操作后,再@L_980_27@max_heap.pop_BACk(),从底层容器中删掉原堆顶元素。

pop_heap(max_heap.begin(),max_heap.end());//取出了堆顶元素(也叫删除堆顶元素),放到了底层容器的末尾,原来末尾的元素替代堆顶,end迭代器减1,重新siftdown了堆
max_heap.pop_BACk();从底层容器(数组或vector)中删除了元素

堆排序

sort_heap(_First,_Last,_Comp)
既然每次pop_heap可以获得堆顶的元素(假如是大顶堆,每次都获得最大的元素,取出放到了底层容器的末尾),那么我们持续对整个heap做pop_heap操作,每次讲操作的范围向前缩减一个元素(就是每次end迭代器减1)。最终我们可以获一个递增的序列。
注意:这个排序是在一个堆上进行的。

关于堆排序,可以看看这个博客<<白话经典算法系列之七 堆排序>> https://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6709644

4、例1:基本操作的使用

底层数据容器:vector
1、
建立小顶堆min;
在小顶堆中插入元素;
删除小顶堆的元素(删的是h[0]);
小顶堆下的堆排序——> 降序的序列。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

void printHeap(vector<int> &v){
    for(vector<int>::iterator it= v.begin();it!=v.end();++it){
        cout<< *it <<" ";
    }
    cout<<"\n"<<endl;
}

int main()
{
    vector<int> min={10,30,1)">22,1)">6,1)">15,1)">9};

    建立小顶堆
    make_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
    printHeap(min);6 10 9 30 15 22

    插入元素
    min.push_BACk(20);
    push_heap(min.begin(),greater<int>());该算法前提:必须在堆的条件下
    printHeap(min); 6 10 9 30 15 22 20   仍为小顶堆

    删除堆顶元素
    pop_heap(min.begin(),1)">9 10 20 30 15 22 6  不为小顶堆 这个pop_heap操作后,实际上是把堆顶元素放到了末尾
    min.pop_BACk();这才彻底在底层vector数据容器中删除
    printHeap(min);9 10 20 30 15 22  仍为小顶堆

    堆排序  保持greater,小顶堆,得到的是降序
    sort_heap(min.begin(),1)">试了用less,结果杂乱无章
    printHeap(min);30 22 20 15 10 9 注意结果是降序的哦!!!其实是调用了很多次pop_heap(...,greater..),每一次都把小顶堆堆顶的元素往末尾放,没放一次end迭代器减1

    return 0;
}

2、大顶堆,以及堆排序为升序的例子
把上面code里所有的第三个参数改为less<int>()

4、应用:数据流中的中位数

  如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
解决
  采用大顶堆和小顶堆实现。把数据分为两部分,左边部分整体上要小于右边部分。
  左边部分为大顶堆,右边部分为小顶堆,往两边堆中不断插入数据。
  当数据总数为偶数时,插入到min堆,总数为奇数时,插入到max堆。插入过程中要保证左边部分总体小于右边部分,要不断调整。最后,总数为偶数时候,中位数为max堆顶元素和min堆顶元素之和的平均,为奇数,则为min堆的堆顶元素。

class Solution {
private:
    vector<int> max;大顶堆(左部分数据,堆顶为堆的最大值(为max[0]))
    vector<int> min;小顶堆(右部分数据,堆顶为堆的最小值(为min[0]))
public:
    void Insert( num)
    {
        if(((max.size()+min.size())&1)==0)总数偶数
        {   /*来了一个数,此时总数为偶数,原计划加入到小顶堆,(奇数则到大顶堆,保证两边均匀分配)
              
              但是要保证小顶堆的最小值一直大于大顶堆的最大值(即小顶堆的数大于大顶堆的):
                  if num<大顶堆的最大值:
                      则反而插入到大顶堆中(大顶堆元素多了1个);
                      则把大顶堆的最大值删掉,重新插入到小顶堆去;
                  else:
                      插入元素到小顶堆去。
            */
            if(max.size()>0 && num< max[])
            {
                添加num到大顶堆
                max.push_BACk(num);
                push_heap(max.begin(),max.end(),less<仿函数less保证插入后仍为大顶堆
                
                把大顶堆里的最大值删掉,添加到小顶堆里面去
                num= max[];
                pop_heap(max.begin(),1)">());
                max.pop_BACk();
                
                min.push_BACk(num);push_heap前必须push_BACk到底层容器
                push_heap(min.begin(),1)">仿函数greater保证插入后仍为小顶堆
            }else
            {
                min.push_BACk(num);          这块,和上面有公共代码,可以化简
                push_heap(min.begin(),1)">());
            }
        }总数奇数,原计划送到大顶堆
        {
            if(min.size()>0 && num>min[])
            {
                min.push_BACk(num);
                push_heap(min.begin(),1)">());
                
                num=min[];
                pop_heap(min.begin(),1)">());
                min.pop_BACk();
                
                max.push_BACk(num);
                push_heap(max.begin(),1)">());
            }
            {
                max.push_BACk(num);
                push_heap(max.begin(),1)">());
            }
        }
}

    double GetMedian()
    { 
        double median=;
        if((max.size()+min.size())==)
            ;
        
        if(((max.size()+min.size()) &)
        {
            median= ((double)max[0]+(double)min[0])/2;
        }
        {
            median= min[];
        }
        return median;
    }
};

 

大佬总结

以上是大佬教程为你收集整理的c++STL之heap(堆)全部内容,希望文章能够帮你解决c++STL之heap(堆)所遇到的程序开发问题。

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