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2 * i ==(i ^(i-1))+ 1@H_696_3@
基本上,如果i
为2的幂,则1
其位模式将为单个。如果从中减去1,则该位的所有低位将1
变为1
,并且该2的幂将变为0。然后XOR
对这些位进行“
1”运算,从而产生全1的位模式。您将其加1,得到下一个2的幂。@H_696_3@
记住异或表:@H_696_3@
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0
假设i
是256,即位模式。@H_696_3@
100000000 = 2^8 = 256
100000000 - 1 = 011111111 = 2^7 + 2^6 + ... + 2^0 = 255
100000000 ^ 011111111 = 111111111 = = 2^8 + 2^7 + ... + 2^0 = 511
111111111 + 1 = 1000000000 = 2^9 = 512 = 2*i
i = 100 = 2^6 + 2^5 + 2^2
0110 0100
0110 0100 - 1 = 99 = 2^6 + 2^5 + 2^1 + 2^0 = 0110 0011
0110 0100 ^ 0110 0011 = 0000 0111 = 2^2 + 2^1 + 2^0 = 7
0000 0111 + 1 = 000 1000 = 2^3 = 8 != (2*i)
此外,此检查还有一个修改版本,可以确定某个正无符号整数是否为2的幂。@H_696_3@
(i & (i-1)) == 0
基本上,相同的理由@H_696_3@
如果i
为2的幂,则1
它的位表示中只有一个位。如果从中减去1,则该1
位将变为0,而所有低位将变为1
。然后AND
将产生一个全0
位模式。@H_696_3@
我知道Java中的(2 * i ==(i ^(i-1)+ 1)会让我发现数字是否为2的幂,但是有人可以解释为什么这样做有效吗?@H_696_3@
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