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为什么 3log8(n) 在 3log8(n) + log2log2log2(n) 中占主导地位？
我以为是log2log2log2(n)，因为它更大，不是吗？
假设
log2log2log2(n) == log(log(log(n,2),2)
3log8(n) == 3 * log(n,8)
我们可以计算极限来比较渐近：
lim log(log(log(n,2) / (3 * log(n,8))
n -> inf
自从
3 * log(n,8) = 3 * log(n,2) / log(8,2) = log(n,2)
极限是
lim log(log(log(n,2) / log(n,2) =
n -> inf
让我们使用 l'Hôpital's 规则：
= lim const * n / (n * log(n,2) * log(log(n,2)) =
n -> inf
= lim const / (log(n,2)) =
n -> inf
= 0
由于 limit 是 0 3 * log(n,8) 增长得比 log(log(log(n,2) 快，即
3 * log(n,8) 支配
不，log2(log2(log2(n))) 增长得慢得多比 log2(n) 随着 n 变大。
正如 dmitry 所指出的，3log8(n) = log2(n)
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