大佬教程收集整理的这篇文章主要介绍了[ARC123C]1, 2, 3 - Decomposition，大佬教程大佬觉得挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。
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只能说什么结论都想不到了，真的啊......至少打个表嘛，这样或许还能发现 (forall i,f(i)le 5) 这个结论......
将用 (1,2,3) 组成的数成为好的。那么我们的题意就变成，对于一个 (N)，最少需要多少个好的数能够组成它。
我们将一个数 (A_i) 写成 (A_i=10a_i+b_i)，那么，如果 (A_i) 是好的，它一定同时满足：
所以，如果一个数能够被 (K) 个好数之和所表示，一定是以下两部分之和：
然后，我们可以使用一个比较暴力的 (rm DP) 来解决问题。
定义 (f(i)) 表示 (i) 最少可以被多少好数之和所表示。
假设对于 (N)，我们已经知道了 (f(x)(x<N)) 的值，那么，我们可以设计下面的转移：
首先，暴力从小开始枚举一个 (K)，表示 (N) 能被多少好数所表示，那么我们这样转移：
至于复杂度？似乎和 (K) 有关。但是 (K) 上界会是多少呢？
对于 (K) 的上界，我们可以使用归纳法证明：
那么，复杂度就有了保障，我们不用做 (rm DP)，直接暴力搜就可以了。
显然，题解分析是从 好数本身 再到 好数之和，有时候不要太冒进了，分析基础的东西才是关键。
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