【leetcode刷题】31.旋转数组的最小数字——Java版

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什么鬼题目呀࿰c;管你旋不旋转࿰c;直接输出最小值不就完了。。。

——leetcode此题热评

前言

哈喽࿰c;大家好࿰c;我是一条。

糊涂算法࿰c;难得糊涂

考虑再三࿰c;也问了大佬࿰c;决定还是继续强化简单题。

Question

剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

难度：简单

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾࿰c;我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转࿰c;输出旋转数组的最小元素。例如࿰c;数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转࿰c;该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

Solution

此题的表述比较绕࿰c;很多人一遍可能看不懂。其实就像评论说的࿰c;最小值就可以了࿰c;和旋转没关系。

但为了不超时࿰c;应该考虑更快的方法。

旋转数组：所谓旋转数组࿰c;有这么几个点：

• 一个升序排列的数组
• 将前面的一段截下来放到后面
• 数组可以分成左排序࿰c;右排序࿰c;旋转点几个部分
• 左排序都大于右排序
• 旋转点就是我们要找的最小值

二分查找：

所以问题由最小值问题转换为查找旋转点问题࿰c;最快的办法就是二分查找。

• 数组中最特殊的位置是左边位置 left 和右边位置 right࿰c;将它们与中间位置 @H_56_39@mid 的值进行比较࿰c;进而判断最小数字出现在哪里。
• 注意：不能用左边与中间比较࿰c;举例：[3, 4, 5, 1, 2] 与 [1, 2, 3, 4, 5]
• 如果右边大于中间：说明在左边࿰c;将右端点收缩
• 如果右边小于中间：说明在右边࿰c;将左端点收缩

Code

所有leetcode代码已同步至github

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/**
 * @author yitiaoIT
 */
class Solution {
    public int @H_994_127@minArray(int[] numbers) {
        int i = 0, j = numbers.length - 1;
        while (i < j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (numbers[@H_518_115@m] > numbers[j]) i = m + 1;
            else if (numbers[@H_518_115@m] < numbers[j]) j = m;
            else j--;
        }
        return numbers[i];
    }
}

Result

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)

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