不使用 zipWith 的斐波那契数列

通常情况下，您可以通过考虑更通用的版本来解决问题。

假设我们想要以两个规定的初始值 a 和 b 开头的无限斐波那契列表。有一个明显的递归解决方案：

$ ghci
GHCi,version 8.8.4: https://www.haskell.org/ghc/  :? for help
 ...
 λ> 
 λ> aux_fib a b = a : (aux_fib b (a+b))
 λ> 
 λ> take 4 (aux_fib 1 1)
 [1,1,2,3]
 λ> 

所以：

 λ> 
 λ> fib_seq n = take n (aux_fib 1 1)
 λ> 
 λ> fib_seq 4
 [1,3]
 λ> 

注意：camel case 在 Haskell 中被认为更惯用，所以它更像是 auxFib 和 fibSeq。

您可以选择实现 fib 数的另一种方法是使用辅助函数，然后使用它自己的函数来生成 fib 数的无限列表，或者您可以使用 take 10 fibs，其输出将是前 10 个 fib 号码。我的函数绝对不是使用 zipWith 函数无限计算 fib 数的最快方法，但您在这里没有使用它，所以这是我在没有 zipWith 的情况下实现它的方法。

例如 take 10 fibs 会返回：[0,3,5,8,13,21,34]

fib :: Int -> Int
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n-1) + fib (n-2)   

fibs :: [Int]
fibs = (map fib [0..])

如果您想让列表从 0 开始，您可以使用辅助函数，然后在 fib_seq 中使用此辅助函数（我建议您将其更改为 Camel 大小写，例如 fibSeq、标准 Haskell 符号）

好的，因此 fibSeq 7 之后的函数将返回 [0,8]：

fibHelp :: Int -> Int -> [Int]
fibHelp x y = x : (fibHelp y (x+y))

fibSeq :: Int -> [Int]
fibSeq n = take n (fibHelp 0 1)

感觉有点像作弊，但您可以像这样对斐波那契数列使用 closed formula：

fib n = (phi^n - psi^n) / sqrt 5
  where
    phi = (1 + sqrt 5) / 2
    psi = (1 - sqrt 5) / 2

fibSeq n = fib <$> [1 .. n]

否则 Haskell Wiki 有更多 implementation variants 可供选择。例如非常简洁

fibs = 0 : 1 : next fibs
  where
    next (a : t@(b:_)) = (a+b) : next t